Книга представляет собой сборник статистических таблиц с подробными пояснениями и примерами, которые выходят за рамки простого описания и представляют самостоятельный интерес как справочный материал. В отличие от других книг аналогичного содержания, здесь функции табулированы по всей естественной области определения, что достигается с помощью табулирования поправок к простейшим асимптотическим формулам. При конструировании таблиц широко используются предельные теоремы и асимптотические формулы, связанные с преобразованиями, улучшающими сходимость.
Второе издание выходило в 1968 г.
Для специалистов, использующих в своей работе методы математической статистики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию
I. Нормальное распределение
Таблица 1.1. Функция нормального распределения
Таблица 1.2. Плотность нормального распределения и ее пять производных
Таблица 1.3. Функция, обратная функции нормального распределенияbr /> Таблица 1.4. Отношение Миллса
II. Распределение χ2
Состав таблиц
Таблица 2.1а. Интеграл вероятностей χ2
Таблица 2.16. Поправки для вычисления интеграла вероятностей χ2
Таблица 2.2а. Процентные точки распределения χ2
Таблица 2.26. Поправки для вычисления процентных точек распределения χ2
Таблица 2.3. Необходимый объем выборки для оценки квадратичного отклонения с заданной относительной погрешностью
Интерполяция
Назначение таблиц распределения χ2 и примеры их использования
III. Некоторые основные распределения, связанные с нормальным распределением
Таблицы 3.1. Функция распределения. Стьюдента
Состав таблиц
Таблица 3.1а. Функция распределения Стьюдента
Таблица 3.16. Поправки для вычисления функции распределения Стьюдента
Интерполяция
Таблица 3.2. Процентные точки распределения Стьюдента
Назначение таблиц и примеры их использования
Таблицы 3.3. Функция В-распределения
Состав таблиц
Таблица 3.3а. В-распределение; функции φ1(u, v) и ср2 φ2(u, v)
Таблица 3.36. В-распределение; функция γ(у, а)
Примеры
Таблицы 3.4. Квантили В-распределения
Состав таблиц. Интерполяция и экстраполяция
Таблицы 3.5. Процентные точки F-распределения
Состав таблиц. Интерполяция и экстраполяция
Назначение таблиц и их применения
Таблицы 3.6. Функция распределения медианы в выборке из нормальной совокупности
Состав таблиц. Интерполяция
Таблица 3.6а. Функция распределения медианы в выборке из нормальной совокупности. Поправки к нормальной аппроксимации Rn(х)=Рn(х)-Ф(x)
Таблица 3.6б. Функция распределения медианы в выборке из нормальной совокупности. Поправки к нормальной аппроксимации r(х,t)=Рn(х)-Ф(x)
Таблица 3.7. Процентные точки медианы в выборке из нормальной совокупности
Таблицы 3.8. Распределение размаха выборки из нормальной совокупности
Состав таблиц. Интерполяция
Таблица 3.8а. Функция распределения размаха выборки из нормальной совокупности
Таблица 3.8б. Процентные точки размаха выборки из нормальной совокупности
Таблица 3.8в. Моменты размаха выборки из нормальной совокупности с параметрами (0,1)
Назначение таблиц и примеры их использования
Таблицы 3.9. Критерий дисперсионного отношения, основанный на размахах
Таблица 3.9а. Верхние критические значения для отношения размахов в двух выборках из нормальных совокупностей
Таблица 3.9б. Функция мощности критерия, основанного на отношении размахов
Таблицы 3.10. Модифицированный t-критерий
IV. Статистические оценки и критерии, связанные с нормальным распределением
Таблицы 4.1. Точечные и интервальные оценки квадратичного отклонения нормальной совокупности
Таблица 4.1а. Моменты отношения s/σ
Таблица 4.1б. Наилучшие линейные оценки квадратичного отклонения
Таблица 4.1в. Множители для определения доверительных пределов квадратичного отклонения σ
Таблица 4.1г. Моменты отношения m/σ=1/nσ*Σ(|ξi-ξ|)
Таблица 4.1д. Квантили распределения арифметического среднего абсолютных отклонении m/σ=1/nσ*Σ(|ξi-ξ|)
Таблица 4.2. Множители для построения толерантных пределов в случае нормального распределения
Таблицы 4.3. Критерии равенства дисперсий
Таблица 4.3а. Критерий Бартлетта
Таблица 4.3б. Критерий Кокрена
Таблица 4.4. Критерий сравнения средних значений в двух нормальных совокупностях
Таблицы 4.5. Нормальная корреляция
Таблица 4.5а. Процентные точки выборочного коэффициента корреляции r, когда ρ=0
Таблица 4.5б. Преобразование Фишера z=arg th r
Таблица 4.5в. Доверительные пределы для коэффициента корреляции ρ
Таблицы 4.6. Доверительные зоны для линии регрессии
Таблица 4.6а. Доверительные зоны для линии регрессии. Критические значения uv(р,λ)
Таблица 4.6б. Доверительные зоны для линии регрессии. Критические значения uv(р,λ)
Таблицы 4.7. Критерии отклонения распределения от нормального
Таблица 4.7а. Процентные точки распределения статистики d=1/ns* Σ(|ξi-ξ|)
Таблица 4.7б. Процентные точки распределения выборочного коэффициента асимметрии gi
Таблица 4.7в. Процентные точки распределения выборочной характеристики эксцесса b2
Таблицы 4.8. Критерии исключения резко выделяющихся наблюдений
Таблица 4.8а. Критерии исключения резко выделяющихся наблюдений. Процентные точки наибольшего нормированного отклонения ζ+(a,σ)=(ηn-a)/σ
Таблица 4.8б. Процентные точки наибольшего нормированного отклонения ζ+(η,σ)=(ηn-η)/σ
Таблица 4.8в. Процентные точки наибольшего по абсолютной величине нормированного выборочного отклонения ζ(η,s*)=maxi|ηi-η|/s*
Таблица 4.8г. Процентные точки наибольшего нормированного отклонения ζ+(η,sv)=(ηn-η)/sv (sv2не зависит от ηn-η и представляет собой несмещенную оценку для σ2 с v степенями свободы)
Таблица 4.8д. Процентные точки отношений (ηn-ηn-1)/(ηn-η1), (ηn-ηn-1)/(ηn-η2) и (ηn-ηn-2)/(ηn-η1)
Таблица 4.9. Критерий Аббе
Таблица 4.10. Функция мощности критерия χ2 (нецентральное χ2-распределение)
Таблица 4.11. Функция мощности критерия Стьюдента (нецентральное t-распределение)
Таблица 4.12. Функция мощности F-критерия (нецентральное F-pacпpeделение)
Таблица 4.13. Графики для определения типа кривой К. Пирсона в зависимости от величин β1 и β2
Таблица 4.14. Квантили нормированных случайных величин, подчиняющихся распределениям К. Пирсона
V. Некоторые дискретные распределения
Таблица 5.1. Биномиальное распределение
Таблица 5.2. Доверительные пределы для параметра р биномиального распределения
Таблица 5.3. Распределение Пуассона
Таблицы 5.4. Доверительные пределы для параметра распределения Пуассона
Таблица 5.4а. Доверительные пределы для параметра распределения Пуассона
Таблица 5.46. Доверительные пределы для параметра распределения Пуассона (поправки к приближенным формулам для λ1и λ2 при ξ>50)
Таблица 5.5. Доверительные пределы для отношения параметров двух распределений Пуассона
Таблица 5.6. Доверительные пределы для параметра гипергеометрического распределения; критерий значимости для таблиц сопряженности признаков 2*2; критерий сравнения вероятностей
Процентные точки гипергеометрического распределения
Доверительные пределы для параметра М
Описание таблицы
Назначение таблицы и примеры ее применений
Приближенные критерии в случае больших выборок
«Отрицательное» гипергеометрическое распределение
VI. Таблицы непараметрической статистики
Критерии, основанные на разностях функций эмпирического и теоретического распределений
Критерии Колмогорова и Смирнова
Критерии Реньи
Критерии ω2
Критерии однородности двух выборок
Критерии однородности двух выборок (продолжение)
Таблица 6.1. Функция распределения Колмогорова
Таблица 6.2, Критические значения для наибольшего отклонения эмпирического распределения от теоретического (критерий Колмогорова)
Таблица 6.3. Функция распределения Реньи
Таблица 6.4а. Критерий ω2. Функция распределения а1(х)
Таблица 6.46. Критерий ω2. Функция распределения а2(х)
Таблица 6.5а. Критерий однородности двух выборок (критерий Смирнова)
Таблица 6.5б. Критерий однородности двух выборок. Значения функций b и b*
Критерии, основанные на простейших функциях от порядковых статистик
Таблица 6.6. Критерий знаков. Доверительные пределы для медианы
Таблица 6.7. Критические значения для количества серий
Таблица 6.8. Критические значения статистики W критерия Вилкоксона
Таблица 6.9а. Критические значения статистики X критерия Ван-дер-Вардена
Таблица 6.96. Вспомогательная таблица для вычисления дисперсии статистики X критерия Ван-дер-Вардена
Другие ранговые критерии
Таблицы 6.10. Ранговая корреляция
Таблица 6.10а. Распределение коэффициента ранговой корреляции ρ Спирмена
Таблица 6.10б. Распределение коэффициента ранговой корреляции τ Кендалла
Таблица 6.10в. Распределение коэффициента согласованности W
VII. Вспомогательные таблицы
Таблица 7.1а. Равномерно распределенные случайные числа
Таблица 7.1б. Нормально распределенные случайные числа
Таблица 7.2. Ортогональные многочлены Чебышева
Таблица 7.3. Степени целых чисел
Таблица 7.4. Суммы степеней чисел натурального ряда
Таблица 7.5. Квадраты целых чисел
Таблица 7.6. Факториалы, десятичные логарифмы факториалов, квадратные корни и обратные величины
Таблица 7.7. Г-функция, ее десятичный логарифм и некоторые вспомогательные функции
Таблица 7.8. Натуральные логарифмы
Таблица 7.9. Постоянные
Литература
Послесловие (Ю.В. Прохоров, Д.М. Чибисов)
Комментарии и библиография (сост. Д.С. Шмерлинг)
Указатель
